摘要：24．图a是一个长为2 m.宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形. (1).你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? , (2).请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积: 方法1: , 方法2: , (3).观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式: , 题中的等量关系.解决如下问题: 若.则= .
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图是一个长为
、宽为
的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
（3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
图是一个长为
、宽为
的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
（1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
（3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
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25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
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（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（m+n）2-（m-n）2=4mn
．（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
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．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
