Question

图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于           ；

（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；

（3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2），；（3）

【解析】

试题分析：仔细观察图形，可得图中阴影正方形的边长=（m-n），因此面积可用两种方法表示，再由图中几何图形之间的关系即可得完全平方公式变形公式：．

（1）图2的阴影部分的正方形的边长等于；

（2），；

（3）由题意得.

考点：完全平方公式的几何背景

点评：对几何图形的整体分析，对完全平方公式的灵活应用变形整理是解此题的关键．