摘要：2．如图2.已知AB=CD.AD=BC.说出∠1=∠2的理由．解:在和中 ∴ ( ) ∴∠1=∠2

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如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，

交AB、CD于G、H．
①图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC；
③OE与OF是否相等，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．
①图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
②试说明AD∥BC；
③OE与OF是否相等，请说明理由．

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如图，已知AB∥CD，AB=CD，O是AC的中点，过O作直线分别交AD、BC于E、F，交AB、CD于G、H．
（1）图中有几对全等三角形？把它们一一写出来；
（2）试说明AD∥BC；
（3）OE与OF是否相等，请说明理由．

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如图，已知矩形ABCD，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B移动，同时，点Q从点C出发，以相同的速度沿CD向点D移动（点P到达点B停止时，点Q也随之停止运动），以PQ为直径作⊙O交AB于E，连接EQ，设点P运动时间为t秒，⊙O的面积为s．
（1）求证：EQ⊥AB；
（2）试求s关于t的函数关系式，并求出当t=2时s的值；
（3）探究：是否存在一个时刻t，使⊙O与边AD相切？若存在，请求出此时s及t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知一张长方形纸片ABCD，AB∥CD，AD=BC=1，AB=CD=5．在长方形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
（1）请你动手操作，判断△MNK的形状一定是______；
（2）问△MNK的面积能否小于 $数学公式$ ？试说明理由；
（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，并求最大值．

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