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若P点的坐标为(2,-3),则它关于原点对称点的坐标为________,关于x轴对称点的坐标为________.
若点A关于原点的对称点B的坐标为(-m,n),则A点的坐标为________.
若点P的坐标为P(x+1,y-1),关于原点对称的点的坐标为(-3,-5),则(x,y)的坐标为_________.
若P(a,b),它关于原点的对称点是P1,而P1关于x轴的对称点是P2,点P2的坐标为(-3,4),求a、b的值.
已知关于x的二次函数y=x2+(k2-3k-4)x+2k的图象与x轴从左至右交于A,B两点,且这两点关于原点对称.
(1)求k的值;
(2)在(1)的条件下,若反比例函数y=的图象与二次函数y=x2-(k2-3k-4)x+2k的图象从左至右交于Q,R,S三点,且点Q的坐标为(-1,1),如下图所示,求四边形AQBS的面积;
(3)在(1),(2)的条件下,在x轴下方是否存在二次函数y=x2+(k2-3k-4)x+2k的图象上的点P,使S△PAB=2S△RAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.