（1）操作发现:

　　 如图，矩形中，是的中点，将△沿折叠后得到，且点 在矩形内部．小明将延长交于点， 认为，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决:

　 保持（1）中的条件不变，若，求的值；

（3）类比探求:保持（1）中条件不变，若，求的值．

（2008，南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：

    信息读取:

   （1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．

    图像理解:

   （3）求慢车和快车的速度;

   （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    问题解决:

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时

．　

　　在北半球某地有一间房子面向正南，假定房檐离地面3m，窗台高80cm(窗高暂不考虑)．如果冬天太阳最低时，正午阳光光线与水平面的交角是，夏天太阳最高时，正午阳光光线与水平面的交角是，若你是一名建筑师，就要考虑房檐设计为多宽，才能正好在夏天使阳光进不了房子，而在冬天让太阳光线最大可能的照进屋里，怎样设计？

　　这是一个实际生活问题，解决它的关键是根据题中所给的条件，正确画出几何图形(如图)，即将实际问题转化为数学问题．设房檐宽AB为x cm，冬天照进屋里的阳光最深DE为y cm，用什么方法可以求出x和y的值？学生思考后回答：可以用解直角三角形的知识求出x和y的值．

下表是文娱委员统计的学号为偶数的24名同学七年级上学期期末考试的音乐平均成绩．

77.3　84.6　86.1　85.2　79.6　90.1　85.4　89.3　79.6　87.3　85.1　80.2　79.6　87.3　88.1　90.5　84.2　86.5　86.8　91.2　79.6　87.4　92.5　78.9

(1)表中数据的平均数能大致上反映全班48名同学在音乐方面的整体水平吗？

(2)请你用计算器算出这24个分数的平均数，并计算求它们的中位数和众数；

(3)你求出的平均数、中位数和众数都在这24个数据中发现了吗？一般情况下，这三个统计量中的哪些量可能不出现在原始数据中？

(4)如果去掉第一个数据77.3，你认为平均数、中位数和众数都会随之发生变化吗？去掉一个数据87.3呢？在这24个数据中有没有哪一个数据去掉后不会影响平均数的值？

(5)在上述解决问题的过程中，你有什么体会或发现，请至少写出两条．