题目内容

（2008，南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），下图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图像进行以下探究：

    信息读取:

   （1）甲，乙两地之间的距离为_____km;（2）请解释图中点B的实际意义．

    图像理解:

   （3）求慢车和快车的速度;

   （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    问题解决:

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇，求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时

．　

（1）900．

   （2）图中点B的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇．

   （3）由图像可知，慢车12h行驶的路程为900km，

    所以慢车的速度为km/h=75km/h；

    当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，

    两车行驶的路程之和为900km，

    所以慢车和快车行驶的速度之和为km/h=225km/h．

    所以快车的速度为150km/h．

    （4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，

    所以快车行驶h=6h到达乙地．

    此时两车之间的距离为6×75km=450km，

    所以点C的坐标为（6，450）．

设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，

把（4，0），（6，450）代入得

    解得

    所以，线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225x－900，自变量x的取值范围是4≤x≤6．

   （5）慢车与第一列快车相遇30min后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h．

    把x=4.5代入y=225x－900．得y=112.5．

    此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离，是112.5km．

    所以两列快车出发的间隔时间是

    112.5÷150h=0.75h．

    即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h．

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（1）甲、乙两地之间的距离为______km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
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