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你能比较两个数
和
的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较
和
的大小(
是自然数),然后我们从分析
,
,
这些简单情况入手,从中发现规律,经过归纳,再猜出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填写“>”“=”或“<”)
①
②
③
④
⑤![]()
(2)从第(1)题结果归纳,可猜出
与
的大小关系是____.
(3)根据上面归纳、猜想得出的一般结论,试比较下面两个数的大小:
____
.
你能比较两个数
和
的大小吗?为了解决这个问题,我们先写出它的一般形式,即比较
与
的大小(n是自然数).然后我们从分析n=1,n=2,n=3,……中发现规律,经过归纳、猜想得出结论:
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小.(在空格中填入“<”、“=”或“>”号)
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(2)从(1)题的结果经过归纳,可以猜想出
与
的大小关系是________.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两个数的大小:
________
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问题:你能比较两个数
与
的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较
和
的大小(n是自然数).然后,我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,才想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格中填摚紨摚緮摚綌):
①
__
②
__
③
__
④
__
⑤
__
⑥
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(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出
和
的大小关系是_____________.
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:
__![]()
为了解决这个问题,我们首先把它抽象成一般形式,即比较(n+1)n和nn+1的大小(n为自然数),我们分析时从特殊向简单的情形入手,通过对n=1,n=2,n=3,…时的分析,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.
(1)计算,比较下列各组数中两个数大小(在空格中填“>”、“=”、“<”)12
(2)从上面的结果进行归纳猜想,nn+1和(n+1)n的大小关系是:.
①当n=1和n=2时,
②当
(3)根据上面的归纳猜想的规律,试比较20092008和20082009的大小.
(1)通过计算:比较①~⑦各组两个数的大小(在横线上填“>”“=”“<”)
①12
⑥67
(2)从上面各小题目的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是nn+1
(3)根据上面归纳猜想到的结论,可以得到20062007