摘要：如图2:∠BEF=∠C那么 ( ) A.AD∥BC B.EF∥BA C.CD∥EF D.AB∥DC D C C M D 3 1 4 2 F E A B 图2 A B 图3 图1
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如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
9、如图，若∠BEF=∠CDF，则△
如图，在△BEF中，∠BEF=90°，BE=EF，四边形ABCD是正方形，连接DF，G为DF的中点，连接EG、CG．证明：EG=CG，EG⊥CG．