题目内容
已知点A，B分别是两条平行线，
上任意两点，C是直线
上一点，且
∠ABC=90°，点E在AC的延长线上,BC＝AB (k≠0).
（1）当＝1时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线
于点F.，写出线段EF与
EB的数量关系，并加以证明；
（2）若≠1，如图(2)，∠BEF＝∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．
解：（1）正确画出图形………………………………………….…………..1分
． ……………………………………………2分
证明：如图（1），在直线上截取
，连结
．
，
，
．
，
.
，
，
．
，
．·························· 3分
，
．……………………………4分
，
．
．又
，
．
.
．…………………….………………………………..5分
（2）．
说明：如图(2)，过点作
，
，垂足为
．
．
，
，
．
四边形
为矩形．
，
．
,
．
．·············································································· 6分
．
．
在和
中，
，
． ………………………………………………………………………………7分
解析:略
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，
上任意两点，C是直线
AB (k≠0).
，
上任意两点，C是直线
AB (k≠0).
时，在图（1）中，作∠BEF＝∠ABC，EF交直线
，
上任意两点，C是直线
AB (k≠0).