摘要：1．50002-4999×5001 2．2(a5) 2 ·(a2) 2 -(-a2) 4 ·(a3) 2
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小明对数学很有兴趣，一日看到一则计算：
+
+
+…+
后，
分析：
=
×
=
×
=
(
-
)=
(
-
)得：
=
(1-
)=
×
=
试求：（1）
+
+
+…+
（2）
+
+
+…+
．
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| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 97×99 |
分析：
| 1 |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| (n+2)-n |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| n+2 |
| n(n+2) |
| n |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 98 |
| 99 |
| 49 |
| 99 |
试求：（1）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 98×100 |
（2）
| 1 |
| 9×13 |
| 1 |
| 13×17 |
| 1 |
| 17×21 |
| 1 |
| 97×101 |
观察下列算式：
13=1=12；
13+23=9=32；
13+23+33=36=62；
13+23+33+43=100=102；
13+23+33+43+53=225=152．
…
（1）猜测求出13+23+33+…+n3；
（2）利用（1）的结论，比较13+23+…+1003与50002的大小关系．
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13=1=12；
13+23=9=32；
13+23+33=36=62；
13+23+33+43=100=102；
13+23+33+43+53=225=152．
…
（1）猜测求出13+23+33+…+n3；
（2）利用（1）的结论，比较13+23+…+1003与50002的大小关系．
观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…
根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003= ，并比较它与50002的大小．
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根据你观察得到的规律写出13+23+33+43+…+1003=
23、社区调研员小胡想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．| 分组 | 频数 | 频率 |
| 1000～1999 | 2 | 0.05 |
| 2000～2999 | 2 | 0.05 |
| 3000～3999 | 0.15 | |
| 4000～4999 | 12 | 0.30 |
| 5000～5999 | ||
| 6000以上 | 2 | 0.05 |
| 合计 | 40 | 1.00 |
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数位于
4000～4999
小组； （4）请你估计该居民小区家庭收入不足4000元的户数大约有
125
户．