题目内容

23、社区调研员小胡想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

分组	频数	频率
1000～1999	2	0.05
2000～2999	2	0.05
3000～3999		0.15
4000～4999	12	0.30
5000～5999
6000以上	2	0.05
合计	40	1.00

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数位于

4000～4999

小组；
（4）请你估计该居民小区家庭收入不足4000元的户数大约有

125

户．

分析：（1）直接根据表中数据计算可得；
（2）知道频数后画图即可；
（3）根据中位数的概念可知落在1000--1199这组；
（4）用样本估计总体即可．

解答：解：（1）收入在3000-3999元之间的频数=40×0.15=6，
收入在1400-1599元的频数=40-2-2-6-12-2=16，频率=16÷40=0.4．
（2）如图：

（3）由于共有40个数据，故中位数为第20与第21个数据的平均数，在1000～1999元的有2个，在2000～2999元的有2个，在3000～3999元的有6个，在4000～4999元的有12个，故中位数落在4000～4999元这一组内；
（4）收入不足4000元的户数=500×（0.05+0.05+0.15）=125人．
故答案为：4000～4999；125．

点评：本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体、频数分布表及中位数等知识，用到的知识点为：一组数据按顺序排列后，中间的那两个数的平均数或中间的那个数叫做中位数；频率=所求情况数与总情况数之比；部分的具体数目=总体数目×相应频率．