题目内容
计算
+
+
+…+
=（ ）
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 97×99 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：首先将原式变形为
（1-
+
-
+
-
+…+
-
），然后利用分数的加减运算可得
×（1-
），则可求得答案．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
解答：解：
+
+
+…+
=
（1-
+
-
+
-
+…+
-
）=
×（1-
）=
×
=
．
故选D．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 97×99 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 98 |
| 99 |
| 49 |
| 99 |
故选D．
点评：此题考查了分式的加减运算的应用，考查了学生的观察归纳能力．此题难度适中，解题的关键是将原式变形为
（1-
+
-
+
-
+…+
-
）．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 99 |
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