摘要：若b-a=5.则5(a-b)2-3 A.10 B.40 C.80 D.210

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△ABC中，∠C=90°，BD平分∠B交AC于D，若DC=2.5，则D点到AB的距离等于
2.5
2.5
．
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如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，
（1）当OA=
5
2
时，求点O到BC的距离；
（2）如图1，当OA=
15
8
时，求证：直线BC与⊙O相切；此时线段AP的长是多少？
（3）若BC边与⊙O有公共点，直接写出OA的取值范围；
（4）若CO平分∠ACB，则线段AP的长是多少？
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如图1，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点A、点C，经过A、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为B，顶点P的横坐标为-2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，得△ABC．若点D在x轴上，且以点P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似，求出点P的坐标并直接写出此时△PBD外接圆的半径；
（3）设直线l：y=x+t，若在直线l上总存在两个不同的点E，使得∠AEB为直角，则t的取值范围是
2-
2
＜t＜2+
2
，且t≠1、t≠3
2-
2
＜t＜2+
2
，且t≠1、t≠3
；
（4）点F是抛物线上一动点，若∠AFC为直角，则点F坐标为
（
-5+
5
2
，
1-
5
2
）或（
-5-
5
2
，
1+
5
2
）
（
-5+
5
2
，
1-
5
2
）或（
-5-
5
2
，
1+
5
2
）
．
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精英家教网如图，A为反比例函数y=
k
x
图象上一点，AB垂直x轴于B点，若S△AOB=5，则k的值为（　　）
A、10
B、-10
C、-5
D、-
5
2
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探究发散：
（1）完成下列填空
①
32
=
 
，②
0.52
=
 
，③
(-6)2
=
 
，
④
02
=
 
，⑤
(-
3
4
)2
=
 
，⑥
(-
1
3
)2
 =
 
，
（2）根据计算结果，回答：
a2
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：
 

（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则
(x-2)2
=
 
；②
(3.14-π)2
=
 
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