Question

探究发散：
（1）完成下列填空
①

32

=

 

，②

0.52

=

 

，③

(-6)2

=

 

，
④

02

=

 

，⑤

(- 3 4 )2

=

 

，⑥

(- 1 3 )2

 =

 

，
（2）根据计算结果，回答：

a2

一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：

 

（3）利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则

(x-2)2

=

 

；②

(3.14-π)2

=

 

．

Answer 1

分析：（1）运用二次根式的性质：

a2

=a（a≥0），可以直接写出结果．（2）根据（1）题的结果进行分析发现规律，然后写出规律．（3）运用（2）中的规律进行计算．

解答：解：（1）①

32

=3，
②

0.52

=0.5，
③

(-6)2

=

62

=6，
④

02

=0，
⑤

(- 3 4 )2

=

( 3 4 )2

=

3

4

，
⑥

(- 1 3 )2

=

( 1 3 )2

=

1

3

；

（2）

a2

不一定等于a，当a≥0时，

a2

=a；当a＜0时，

a2

=-a；

（3）①∵x＜2，
∴x-2＜0，
∴

(x-2)2

=2-x；

②∵3.14-π＜0，
∴

(3.14-π)2

=π-3.14．

点评：本题考查的是二次根式的性质，（1）题根据二次根式的性质进行计算．（2）题由（1）题计算的结果找出规律，并把规律写出来．（3）题运用（2）的规律化简求值．