已知：如图∠AOB，OC是∠AOB的角平分线，按照要求完成如下操作，并回答问题：
（1）在OC上任取一点P，分别画出点P到OA、OB的距离PD和PE；
（2）过P画PF∥OB交OA于F
（3）通过度量比较PE、PD的大小为．你从中能得到一个与角平分线有关的结论吗？如果能，那么你得到的结论是：．

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，点P到OA的距离PD=2

3

，则OC等于（　　）

如图1，在等边△ABC中，AD是△ABC的角平分线，过点D的直线B₁C₁⊥AC于点C₁，且交AB的延长线于点B．

（1）请你探究：

AC1

AB1

=

C1D

DB1

是否成立？
（2）请你继续探究：若△ABC为任意三角形，如图2，AD是△ABC的角平分线，请问

AC

AB

=

CD

DB

还成立吗？给出你的结论并证明．

12、如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接 AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是 ．
（只需填序号即可）