摘要：图a是一个长2m.宽为2n的长方形.沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形.然后按图b的形状拼成一个正方形. (1) 你认为图b中阴影部分的正方形的边长等于 多少? (2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积. 图a
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25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
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（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（m+n）2-（m-n）2=4mn
．（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
9
．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了
（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
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（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
（m-n）2
；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（m+n）2-4mn=（m-n）2
（m+n）2-4mn=（m-n）2
．（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=
±5
±5
．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
（2m+n）（m+n）=2m（m+n）+n（m+n）
．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
②已知：a＞0，a-
=1，求：a+
的值．
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（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
（m-n）2
（m-n）2
方法2：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系．
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
②已知：a＞0，a-
| 2 |
| a |
| 2 |
| a |
图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状围成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）
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（1）图②中的阴影部分的面积为
（m-n）2
（m-n）2
；（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
．（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了
（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2
．
（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m2+4mn+n2．（在图中标出相应的长度）
（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) 2、
(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________;
(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) 2=_________________;
(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了_______________________________________________．
(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m2+4mn+n2．
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