摘要：30．如图1所示的图形是由5个正方形相连组成的.它可以折成一个无盖的立方体盒子.如图2所示． ⑴由五个正方形相连可组成各种不同的图形.试将这种图形尽可能多地画出来, ⑵在你所画的图形中.哪些可以折成一个无盖的立方体盒子?(要求至少找到3种.如果你能再找到多余3种以上的图形.可给予适当的加分.但总分不超过100分) ⑶如图.有两个3×5和4×5的长方形.你能利用这两个长方形做出多少个无盖的立方体盒子?当然.要求这些盒子的每个面的大小刚好等于图中的小正方形的大小．请你把要剪开的线段用实线画出． 第6页.共6页 张家口市高新区2005-2006学年第一学期期中考试
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如图所示，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE。
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
如图所示，已知正方形ABCD和正方形EFFG有一个公共点A，点G，E不在线段AD，AB上．
(1)如图，连接DF，BF，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中，线段DF与线段BF的长始终相等”是否正确，若正确请证明；若不正确，请举反例说明．
(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等，并以图②为例说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．
（1）填空：当t=1时，⊙P的半径为 ，OA= ，OB= ；
（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．
①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）
②当点C在直线y=x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC的形状，并说明理由．
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中，一动直线
从
轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿
轴向右平移，直线
相交于点
,以
为半径的⊙
，与
.设直线
秒． 
时，⊙
，
； 
是坐标平面内一点，且以点
、
与
，连接
、
，试判断
的形状，并说明理由. 
