Question

如图所示，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG，DE。
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1），
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，
∴
∴
∴；
（2）存在，和，
绕点C顺时针方向旋转90°后与重合。