摘要： 15; 14. 3 ; 探究创新: 连接AC .BD 交点即为 P.

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某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40　21　35　24　40　38　23　52　35　62　36　15　51　45　40　42　40　32　43　36　34　53　38　40　39　32　45　40　50　45　40　50　26　45　40　45　35　40　42　45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是，中位数是．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分．

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居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据 $数学公式$ =1.732）
　　A 　　B 　　C 　　D
H（米）　　12 　　15 　　16 　　18
　　L（米）　　18 　　25 　　28 　　30

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某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40　21　35　24　40　38　23　52
35　62　36　15　51　45　40　42
40　32　43　36　34　53　38　40
39　32　45　40　50　45　40　50
26　45　40　45　35　40　42　45
（1）在这个问题中，总体是，样本是．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35（分），众数是，中位数是．
（2）估计这所学校有名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分．

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（1）仔细观察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=．
归纳得出：（a×b）ⁿ=．
请应用上述性质计算：（- $数学公式$ ）²⁰¹¹×4²⁰¹²
（2）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．
1
2　　3　　4
5　　6　　7　　8　　9
10　 11　 12　 13　 14　 15　 16
17　 18　 19　 20　 21　 22　 23　 24　 25
26　 27　 28　 29　 30　 31　 32　 33　 34　 35　 36
…
（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数．

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某商场家电部为了调动营业员的工作积极性，决定实行目标等级管理．商场家电部统计了每人营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）
23　17　16　20　32　30　16　15　15　26
15　32　23　17　15　15　28　28　16　21
（1）这组数据的众数为万元；中位数为万元；
（2）商场规定月销售额达到或超过25万元为A级，低于19万元为C级，其他为B级，为了使商场负责人对各等级人数比例情况一目了然，请作出扇形统计图．

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