题目内容
居民楼的采光是人们购买楼房时关心的一个重要问题，冬至是一年中太阳相对地球北半球位置最低的时刻，只要此时楼房的最低层能采到阳光，一年四季整座楼均能受到阳光的照射，某地区冬至时阳光与地面所成的角约为30°，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民甲楼的高H（米）与两楼间距L（米）的数据，如
下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据
=1.732）
下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据
=1.732）| A | B | C | D | |
| H（米） | 12 | 15 | 16 | 18 |
| L（米） | 18 | 25 | 28 | 30 |
解：根据题意：tan30°=
=
=0.5773，设计合理的楼房应满足：≤0.5773，
∵对于A方案：
=0.6667＞0.5773，
对于B方案：
=0.6＞0.5773，
对于C方案：
=0.5714＜0.5773，
对于D方案：
=0.6＞0.5773．
∴C方案较为合理．
分析：合理的H和L的比值应为tan30°．求出所给的四种方案的H和L的比值，和tan30°比较即可．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意都应和标准进行比较，选择高于标准的．
=
=0.5773，设计合理的楼房应满足：≤0.5773，∵对于A方案：
=0.6667＞0.5773，对于B方案：
=0.6＞0.5773，对于C方案：
=0.5714＜0.5773，对于D方案：
=0.6＞0.5773．∴C方案较为合理．
分析：合理的H和L的比值应为tan30°．求出所给的四种方案的H和L的比值，和tan30°比较即可．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意都应和标准进行比较，选择高于标准的．
练习册系列答案
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下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由．（参考数据
＝1.732)．
，如图所示．现有A、B、C、D四种设计方案提供的居民楼的高H(米)与楼间距L(米)的数据，如下表所示．仅就图中居民楼乙的采光问题，你认为哪种方案设计较为合理，并说明理由(参考数据：
＝1.732)．
=1.732）