题目内容
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 50 26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是______，样本是______．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是______，中位数是______．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分．
解：
（1）样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：
（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，众数是40，中位数是40；
（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近；
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有
×400=350人．
分析：（1）由第一组可得到样本容量，因此可计算出未知两组的频率．再补全频率分布直方图即可；
（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间．根据众数和中位数的概念可知，此题的众数是40，中位数是40；
（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近．所以用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；
（4）运用样本估计总体的方法可先找出40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有多少人，再看占总体的百分比，最后乘以全校总人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法及其意义．学会用样本估计总体．
（1）样本容量=2÷0.050=40，所以第2组的频率=3÷40=0.075；第四组的频率=19÷40=0.475．如图：
（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，众数是40，中位数是40；
（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适，因为在这一问题中，这三个量非常接近；
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有
×400=350人．分析：（1）由第一组可得到样本容量，因此可计算出未知两组的频率．再补全频率分布直方图即可；
（2）总体是全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间．根据众数和中位数的概念可知，此题的众数是40，中位数是40；
（3）因为在这一问题中，这三个量非常接近．所以用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适；
（4）运用样本估计总体的方法可先找出40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有多少人，再看占总体的百分比，最后乘以全校总人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法及其意义．学会用样本估计总体．
练习册系列答案
相关题目
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下（单位：分）
（1）补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）填空：在这个问题中，总体是 ，样本是 ．由统计分析得，这组数据的平均数是39.35分，众数是 ，中位数是 ；
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
| 40 | 21 | 35 | 24 | 40 | 38 | 23 | 52 | 35 | 62 |
| 36 | 15 | 51 | 45 | 40 | 42 | 40 | 32 | 43 | 36 |
| 34 | 53 | 38 | 40 | 39 | 32 | 45 | 40 | 50 | 45 |
| 40 | 50 | 26 | 45 | 40 | 45 | 35 | 40 | 42 | 45 |
（2）填空：在这个问题中，总体是
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数，众数，中位数中哪一个量比较合适？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 4.5-22.5 | 2 | 0.050 |
| 22.5-30.5 | 3 | |
| 30.5-38.5 | 10 | 0.250 |
| 38.5-46.5 | 19 | |
| 46.5-54.5 | 5 | 0.125 |
| 54.5-62.5 | 1 | 0.025 |
| 合计 | 40 | 1.000 |
某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40 21 35 24 40 38 23 52
35 62 36 15 51 45 40 42
40 32 43 36 34 53 38 40
39 32 45 40 50 45 40 50
26 45 40 45 35 40 42 45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
|
分组 |
频数 |
频率 |
|
14.5~22.5 |
2 |
0.050 |
|
22.5~30.5 |
3 |
|
|
30.5~38.5 |
10 |
0.250 |
|
38.5~46.5 |
19 |
|
|
46.5~54.5 |
5 |
0.125 |
|
54.5~62.5 |
1 |
0.025 |
|
合计 |
40 |
1.000 |
