如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长；
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长。

如图所示，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE=BF，请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须研究一组线段相等即可）。
（1）连结_______________；
（2）猜想：_______________；
（3）证明：_____________。（说明：写出证明过程中的重要依据）

如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF，连接BF，DE，试猜测∠ADE与∠CBF的大小关系，并加以证明。

如图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F。
（1）写出图中所有的全等三角形；
（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明。