摘要：证明:∵DC∥AB ∴∠A+∠ADC=180°(两直线平行.同旁内角互补) 即∠A+∠ADB+∠1=180° ∵∠1+∠A=90° ∴∠ADB=90° ∴AD⊥DB
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已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
求证：BE∥DF． 在空格处填角 括号内填推理的依据
证明：∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=________（________）
又∵DF平分∠CDB，BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=
________，∠2=________
∴∠1=∠2（________）
∴BE∥DF（________）．
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已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD
________，∠2=
推理填空
已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，CD∥AB．
求证：∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．
证明：∴CD∥AB，
( )
∴∠1＝∠CAB．
( )
∠2＝∠ABC．
( )
∵BCE是直线，
( )
∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°．
( )
∴∠ABC＋∠BCA＋∠CAB＝180°．
( )
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数．
分析：可利用∠DCE作为中间量过渡．
解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( )
∴∠DCE＝∠________＝________°．
(________，________)
又∵AD∥BC，( )
∴∠D＝∠________＝________°．(________，________)
想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解？
解法2：∵AD∥BC，∠B＝50°，( )
∴∠A＋∠B＝________．(________，________)
即∠A＝________－________＝________°－________°＝________°．
∵DC∥AB，( )
∴∠D＋∠A＝________．(________，________)
即∠D＝________－________＝________°－________°＝________°．
已知：DC∥AB，DF平分∠CDB，BE平分∠ABD