摘要： "外错角"的故事 我们知道.研究直线之间的位置关系时.往往是通过研究它们所成的角实现的. 如我们在课堂上学的:用一条直线去截两条直线.如果截得的同位角.内错角.同旁内角之间有相等或互补的关系时.这两条直线就互相平行. 事实上.我们也可通过其它的角来判定两条直线平行.如图.直线AB.CD被直线EF所截.∠1与∠2分别在直线AB.CD上.下两侧.并且∠1在直线EF的左侧.∠2在直线EF的右侧.像这样的一对角叫做外错角. 下面.请你利用已有的方法来推出"外错角相等.两直线平行"这个结论. 因为∠2=∠3( ). 又因为∠1=∠2. 所以∠ =∠ . 所以 ∥ ( .两直线平行). 我们已经知道了"外错角相等.两直线平行"这个结论.那么相应地.两条平行线的外错角是否相等呢?我们利用已经学过的平行线的特征来进行下面的推理. 如图.因为AB∥CD. 所以∠1=∠ (两直线平行. ). 又因为∠2=∠3. 所以 = .

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