Question

如图,AB是半圆O的直径,AC="AD,OC=2,∠CAB=30°," 则点O到CD的距离OE=____.

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

试题分析：由AC=AD，∠CAB=30°可得∠CDO的度数，即可得到∠EOD、∠COE的度数，判断出△COE的形状再结合勾股定理即可求得结果.

∵AC=AD，∠CAB=30°，OA=OC

∴∠CDO=75°，∠COD=60°

∴∠EOD=15°

∴∠COE=45°

∴△COE为等腰直角三角形

∵OC=2

∴OE=.

考点：三角形内角和定理，勾股定理

点评：特殊三角形的性质的应用是初中数学平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.