题目内容

如图,⊙O表示一圆形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA="1:4," 求工件半径的长.

 

【答案】

10cm

【解析】

试题分析：过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理可得BC的长，由MB:MA=1:4可得BM的长，再根据勾股定理即可求得结果.

过O作OC⊥AB于C,

则BC=cm.

由BM:AM=1:4,得BM=×5="3" ,

故CM=-3="4.5" .

在Rt△OCM中, OC2=.

连接OA，

则OA=

即工件的半径长为10cm.

考点：垂径定理，勾股定理

点评：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一个学生对图形的理解能力，因而这类问题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大，需多加关注.

 

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（2）请你通过操作和猜想，将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数（s）填入下表．
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（3）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？为什么？
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