摘要：14．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a.点E.F.G分别是AB.AD.DC的中点.求下列向量的数量积． (1)·, (2)·, (3)·, (4)·. 解析:在空间四边形ABCD中. ||＝||＝a.〈.〉＝60°, (1)∴·＝a·acos60°＝a2. (2)||＝a.||＝a.〈.〉＝60°. ∴·＝a2cos60°＝a2. (3)||＝a.||＝a.又∥. ∴〈.〉＝π. ∴·＝a2cosπ＝-a2. (4)∵||＝a.||＝a.EF∥BD. ∴〈.〉＝〈.〉＝60°. ∴·＝a2cos60°＝a2.

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