摘要：14．在球心同侧有相距9cm的两个平行截面.它们的面积分别为49πcm2和400πcm2.求球的表面积和体积． 解析:如图.两平行截面被球大圆所在平面截得的交线分别为AO1.BO2.则AO1∥BO2. 若O1.O2分别为两截面圆的圆心.则由等腰三角形性质易知OO1⊥AO1.OO2⊥BO2. 设球半径为R.∵πO2B2＝49π. ∴O2B＝7cm.同理O1A＝20cm. 设OO1＝xcm.则OO2＝(x+9)cm. 在Rt△OO1A中.R2＝x2+202. 在Rt△OO2B中.R2＝(x+9)2+72. ∴x2+202＝72+(x+9)2.解得x＝15cm. ∴R＝25cm.∴S球＝2500πcm2. V球＝πR3＝πcm3.

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