Question

在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm²和400πcm²，则球的表面积为（　　）

• A、2500πcm²
• B、250πcm²
• C、

  10000

  3

  π cm2
• D、

  2500

  3

  π cm2

Answer 1

分析：根据截面圆的面积分别求出对应的半径，然后求出球的半径即可求球的表面积．

解答：解：作出球的截面图，如图：
∵截面圆的面积分别为49πcm²和400πcm²，
∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
设球比较为r，
则OA=

r2-400

，OB=

r2-49

，
又

r2-49

=9+

r2-400

，
解得r=25，
∴球的表面积为4π×25²=2500π，
故选：A．

点评：本题主要考查球的表面积公式，利用条件建立方程求出球的半径是解决本题的关键．