摘要：12．已知a∈R.b∈R.f(x)为奇函数.且f(2x)＝. (1)求f(x)的反函数f-1(x)及其定义域, (2)设g(x)＝log.若x∈[.].f-1(x)≤g(x)恒成立.求实数k的取值范围． 解:(1)由f(2x)＝.得f(x)＝. ∵f(x)是R上的奇函数. ∴f(0)＝＝0.得a＝1. 又∵f(-1)＝-f(1).∴b＝1.∴f(x)＝.得f-1(x)＝log2. 由此得2x＝＞0. ∴-1＜y＜1.故反函数f-1(x)的定义域为． (2)当x∈[.]时.f-1(x)≤g(x)恒成立. ∴log2≤log.即≤()2. 由＞0.x∈[.]. 得1+x＞0,1-x＞0.且k＞0. ∴k2≤1-x2.令h(x)＝1-x2.则h(x)min＝h()＝.∴k2≤.故0＜k≤.
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设函数f(x)=cosxsinφ-2sinxsin2
+sinx(0＜φ＜x)在x=π处取最小值．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f(A)=
，求角C的大小．
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| φ |
| 2 |
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
| 2 |
| ||
| 2 |
已知函数f（x）=2sinxcos2
+cosxsinθ-sinx（0＜θ＜π），在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f（A）=
，求角C．
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| θ |
| 2 |
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
| 2 |
| ||
| 2 |
设
=(2cos
，2sin
)，
=(sin
，
sin
)，ω＞0，记函数f(x)=
•
-
|
|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
，f（A）=0，求角C的值．
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| a |
| ωx |
| 2 |
| ωx |
| 2 |
| b |
| ωx |
| 2 |
| 3 |
| ωx |
| 2 |
| a |
| b |
| ||
| 4 |
| a |
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=
| 2 |