摘要：10．已知动圆过定点P(1,0).且与定直线l:x＝-1相切.点C在l上． (1)求动圆圆心的轨迹M的方程, (2)设过点P.且斜率为-的直线与曲线M相交于A.B两点． 问△ABC能否为正三角形?若能.求出C点的坐标,若不能.说明理由． 解:(1)依题意.曲线M是以点P为焦点.直线l为准线的抛物 线.所以曲线M的方程为y2＝4x.如图所示． (2)由题意得.直线AB的方程为 y＝-(x-1). 由 消y得 3x2-10x+3＝0. 解得A(.).B． 若△ABC能为正三角形. 设C(-1.y).则|AC|＝|AB|＝|BC|.即 ①②组成的方程组无解.因此直线l上不存在点C使△ABC是正三角形．
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已知动圆过定点P(1，0)且与定直线l：x＝－1相切，点C在l上．
(1)求动圆圆心轨迹M的方程；
(2)设过点P，且斜率为－
的直线与曲线M相交于A、B两点，
①问：△ABC能否为正三角形，若能，求点C的坐标，若不能，说明理由．
②当△ABC为钝角三角形时，求点C的纵坐标的取值范围．
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切，点C在l上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；
(2)设过点P，且斜率为-
的直线与曲线M相交于A、B两点.
①△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，请说明理由.
②当△ABC为钝角三角形，求这时点C的纵坐标的取值范围.
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(1)求动圆圆心的轨迹M的方程；
(Ⅰ)问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由
(Ⅱ)当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围．
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．