已知抛物线y²＝4x上两个动点B、C和点A(1，2)，且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点

A．(2，5)

B．(－2，5)

C．(5，－2)

D．(5，2)

(理)已知抛物线y²＝4x上两个动点B、C和点A(1，2)且∠BAC＝90°，则动直线BC必过定点

A．(2，5)

B．(－2，5)

C．(5，－2)

D．(5，2)

(理科作)已知抛物线y²＝4x的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点．

(Ⅰ)如果直线AB过抛物线焦点，判断坐标原点O与以线段AB为直径的圆的位置关系，并给出证明；

(Ⅱ)如果(O为坐标原点)，证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

已知抛物线C：y²＝4x，F为其焦点，

(1)若过焦点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，求弦AB的长；

(2)若过点M(2，1)的一条直线交抛物线C于P、Q两点，且PQ被M平分，求这条直线的方程；

(3)设点R、S是抛物线C上原点O以外的两个动点，且OR⊥OS，若作ON⊥RS，垂足为N，求点N的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．