摘要：10．(2010·东北三校第一次联考)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间.随机选择了n名同学进行调查．下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表. 序号(i) 分组 频数 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) 0.08 (1)求n的值,若a＝20.将表中数据补全.并画出频率分布直方图, (2)统计方法中.同一组数据常用该组区间的中点值的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为6.52.求a.b的值.并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率． 解:(1)由频率分布表可知n＝＝50. 补全数据如下表: 序号(i) 分组 频数 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 10 0.20 3 [6,7) 20 0.40 4 [7,8) 10 0.20 5 [8,9) 4 0.08 频率分布直方图如下: (2)由题意 解得a＝15.b＝15. 设“该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上 为事件A.则P(A)＝P(x≥7)＝＝0.38. 答:该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率约为0.38.

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