如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;

(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,

求二面角E—AF—C的余弦值.

（（10分）．如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，

∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;

(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,

求二面角E—AF—C的余弦值.

如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2，CD=1，侧面PBC⊥底面ABCD，点F在线段AP上，且满足．
（1）证明：PA⊥BD；
（2）当λ取何值时，直线DF与平面ABCD所成角为30°？

如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且．
（1）求证：面PAD⊥面PCD；
（2）求直线PC与面PAD所成角的余弦值；
（3）求AC与PB所成的角的余弦值．