在△ABC中，∠A=

π

4

，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且|

AB

|2=|

AD

|2+

BD

•

DC

，则∠B=．

在△ABC中，“A＞B”是“tanA＞tanB”的（　　）

下列四个命题：
①“?x∈R，x²-x+1≤0”的否定；
②“若x²+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要条件；
④“函数f（x）为奇函数”的充要条件是“f（0）=0”．
其中假命题的序号是（把假命题的序号都填上）

在△ABC中，A、B、C的对边分别是a，b，c，且bcosB是acosC，ccosA的等差中项．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c=

10

，b=2，求△ABC的面积．

在△ABC中，a，b，c依次是角A，B，C所对的边，且4sinB•sin2(

π

4

+

B

2

)+cos2B=1+

3

．
（1）求角B的度数；
（2）若B为锐角，a=4，sinC=

1

2

sinB，求边c的长．