5．设向量a＝(cosα.sinα).b＝(cosβ.sinβ).其中0<α<β<π.若|2a+b|＝|a-2b|.则β-α＝( ) A. B．- C. D．——青夏教育精英家教网——

摘要：5．设向量a＝(cosα.sinα).b＝(cosβ.sinβ).其中0<α<β<π.若|2a+b|＝|a-2b|.则β-α＝( ) A. B．- C. D．- 解析:由|2a+b|＝|a-2b|得3|a|2-3|b|2+8a·b＝0. 而|a|＝|b|＝1.故a·b＝0. ∴cosαcosβ+sinαsinβ＝0. 即cos(α-β)＝0.由于0<α<β<π. 故-π<α-β<0.∴α-β＝-.即β-α＝. 答案:A

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设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α＝(　　)

A. B．－

C. D．－

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设向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α等于(　　)

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设向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α等于(　　)

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设a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)(0＜β＜α＜π)是平面上的两个向量．

(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；

(2)若a·b＝，且tanβ＝，求tanα的值．

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已知向量a＝(cosa，sin)，b＝(cosβ，sinβ)，c＝(－1，0)

(Ⅰ)求向量b＝c的长度的最大值；

(Ⅱ)设a＝，且a⊥(b＝c)，求cosβ的值．

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