题目内容
设向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α＝( )
A.
B．－
C.
D．－
解析：由|2a＋b|＝|a－2b|得3|a|2－3|b|2＋8a·b＝0，
而|a|＝|b|＝1，故a·b＝0，
∴cosαcosβ＋sinαsinβ＝0，
即cos(α－β)＝0，由于0<α<β<π，
故－π<α－β<0，∴α－β＝－，即β－α＝.
答案：A
练习册系列答案
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，cos
)，b＝(cos
，cos
)，c＝a＋tb(t∈R)
，cos
)，b＝(cos
，cos
，c＝a＋tb(t∈R)，其中α为锐角．
(cos 25°，sin 25°)，若t是实数，则|a－tb|的最小值为( )
B．
