Question

设向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，其中0<α<β<π，若|2a＋b|＝|a－2b|，则β－α等于(　　)

A．

B．－

C．

D．－

Answer 1

A

由|2a＋b|＝|a－2b|得3|a|²－3|b|²＋8a·b＝0，而|a|＝|b|＝1，故a·b＝0，即cos(α－β)＝0，由于0<α<β<π，故－π<α－β<0，故α－β＝－，即β－α＝．选A．