(本小题满分14分)

已知数列{a_n}中，a₁＝t(t∈R，且t≠0,1)，a₂＝t²，且当x＝t时，

函数f(x)＝(a_n－a_n－1)x²－(a_n＋1－a_n)x(n≥2，n∈N^?)取得极值.

(Ⅰ)求证：数列{a_n＋1－a_n}是等比数列；

(Ⅱ)若b_n＝a_nln|a_n|(n∈N^?)，求数列{b_n}的前n项和S_n；

(Ⅲ)当t＝－时，数列{b_n}中是否存在最大项？如果存在，说明是第几项；如果不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）

已知数列{a_n}中，a₁ =1，前 n 项和为S_n，且点(a_n，a_n+1)在直线x－y+1=0上．

计算+++…+．

（本小题满分14分）

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=3，a_n+2= 3a_n+1- 2a_n.

(Ⅰ)证明数列{ a_n+1- a_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设b_n=，{b_n}的前n项和为S_n，求证.