(本题满分14分)

已知函数(其中) ,

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

(本题满分14分)已知函数。

（Ⅰ）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）当时，求证：对大于的任意正整数，都有 。

(本题满分14分)

已知函数(其中) ,

点从左到右依次是函数图象上三点,且.

(Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数；

(Ⅱ) 求证：⊿是钝角三角形;

(Ⅲ) 试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由．

（本题满分14分）

       已知函数的极大值点为．

（Ⅰ）用实数来表示实数，并求的取值范围；

（Ⅱ）当时，的最小值为，求的值；

（Ⅲ）设，两点的连线斜率为．

       求证：必存在，使．