给定两个长度为1的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为120°．
（1）求|

OA

+

OB

|；
（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

AB

上运动．若

OC

=x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，求x+y的最大值？
（3）若点E、点F在以O为圆心，1为半径的圆上，且

OE

=

FO

，问

BE

 与

AF

的夹角θ取何值时，

BE

•

AF

的值最大？并求出这个最大值．

给定两个长度为1的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

AB

上变动．若

OC

=x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，试求x+y的最大值．

（2012•枣庄一模）给定两个长度为1的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为120°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

AB

上变动．若

OC

=x

OA

+y

OB

（x，y∈R），则x-y的最大值是（　　）

 如图，给定两个长度为1的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为

2π

3

，点C是以O为圆心的圆弧

AB

上的一个动点，且

OC

=x

OA

+y

OB

（x，y∈

.

R-

）
（Ⅰ）设∠AOC=θ，写出x，y关于θ的函数解析式并求定义域；
（Ⅱ）求x+y的取值范围．

（I）A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是．
（II）给定两个长度为1的平面向量

OA

和

OB

，它们的夹角为120°．
如图所示，点C在以O为圆心的圆弧

AB

上变动．若

OC

=x

OA

+y

OB

，其中x，y∈R，则x+y的最大值是．