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(本小题满分16分) 如图,已知单位圆上两点关于直线对称,且以射线为终边的角的大小为.
(1) 求点的坐标;
(2) 若另有两点、,记·.当点在上半圆上运动时(含圆与x轴的交点),求函数的表达式.
(3) 在(2)的条件下,若函数最大值为-1,求实数的值.