Question

已知角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则sinα+sinβ=______．

Answer 1

角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，P（1，2）；
角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，Q（1，-2）；
由三角函数的定义可知sinα=

2

5

，sinβ=-

2

5

，
所以sinα+sinβ=

2

5

-

2

5

=0．
故答案为0．