摘要：例6设x.y为实数.且满足求x+y的值. 分析:若本题运用常规解法难以下手.但是若运用函数的单调性很容易求解. 当函数存在单调性时.根据不难发现.则一定有:若f()≠f().则≠,若f()=f().则=. 解析 :由已知条件可得:.设函数f(x)=.由于函数f(x)在R上单调递增.=f(1-y).所以x-1=1-y.即x+y=2. 点评:对定义的深刻理解.转化成解题中的深化运用.是简洁本题的关键.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_566127[举报]
设A、B分别是直线y=
x和y=-
x上的两个动点，并且|
|=
，动点P满足
=
+
，记动点P的轨迹为C.
x和y=-
x上的两个动点，并且|
|=
，动点P满足
=
+
，记动点P的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程；
(2)若点D的坐标为(0,16)，M、N是曲线C上的两个动点，且DM=λDN(λ≠1),求实数λ的取值范围.
查看习题详情和答案>>设函数f（x）的定义域为R，若|f（x）|≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为Ω函数．
（Ⅰ）试判断函数f1（x）=xsinx、f2（x）=
和f3（x）=
中哪些是Ω函数，并说明理由；
（Ⅱ）若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求证：函数f（x）一定是Ω函数；
（Ⅲ）求证：若a＞0，则函数f（x）=ln（x2+a）-lna是Ω函数．
查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）试判断函数f1（x）=xsinx、f2（x）=
| e-x |
| ex+1 |
| x2 |
| x2+1 |
（Ⅱ）若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，求证：函数f（x）一定是Ω函数；
（Ⅲ）求证：若a＞0，则函数f（x）=ln（x2+a）-lna是Ω函数．
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f（an+1）=
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
查看习题详情和答案>>
| 1 | f(-2-an) |
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．