例2已知函数f(x)=.讨论函数在区间上的单调性. 分析:涉及讨论函数单调性的问题运用结论:(1)若＞ .则f()-f()＞0增函数,或(2)若＜ .则f()-f()＞0减函数比较方便. 解析:任——青夏教育精英家教网——

摘要：例2已知函数f(x)=.讨论函数在区间上的单调性. 分析:涉及讨论函数单调性的问题运用结论:(1)若＞ .则f()-f()＞0增函数,或(2)若＜ .则f()-f()＞0减函数比较方便. 解析:任取0＜＜.则f()-f()=. 当.时..又＜.则-＞0.所以f()-f()=＜0.所以f()＜f().所以f(x)在(0.a上是单调减函数. 当a＜＜时.＞.则f()-f()=＞0.f()＞f().所以f(x)在[a.+∞上是单调增函数. 点评:一般地函数在上为减函数.在上为增函数.这个结论非常有用.

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已知函数f(x)=x-

+1-alnx，a＞0，
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a=3，求f（x）在区间[1，e²]上值域．期中e=2.71828…是自然对数的底数．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

x3-x2+3，x∈[-1，t]（t＞-1），函数g(t)=

(t-2)2，t＞-1
（Ⅰ）当0＜t＜1时，求函数f（x）的单调区间和最大、最小值；
（Ⅱ）求证：对于任意的t＞-1，总存在x₀∈（-1，t），使得x=x₀是关于x的方程f′（x）=g（t）的解；并就k的取值情况讨论这样的x₀的个数．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=Inx-

(a∈R，a≠0)．
（1）当a=-1时，讨论f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在区间[1，e]上的最小值是

，求实数a的值．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=ln(x+1)-

x2
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．查看习题详情和答案>>

已知函数f(x)=

-x+b(x≠0)．，其中a，b∈R
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（2）讨论函数f（x）的单调区间．

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