摘要：5．设两条直线的方程分别为x+y+a＝0.x+y+b＝0.已知a.b是关于x的方程x2+x+c＝0的两个实数根.且0≤c≤.则这两条直线之间距离的最大值和最小值分别为( ) A.. B.. C.. D.. [解析] 由题意a+b＝-1.ab＝c. ∴(a-b)2＝1-4c.∴≤(a-b)2≤1. ∴两平行线间距离d＝. ∴d2＝∈[.].∴d∈[.]. ∴d的最大值为.最小值为. [答案] D
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设两条平行直线的方程分别为x＋y＋a＝0、x＋y＋b＝0，已知a、b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实数根，且0≤c≤
，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为 ( )
A.
，
B.
，
C.， D.，
设椭圆C：
的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2
＝0．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x－
y－3＝0相切，求椭圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P(4，0)，求△PMN面积的最大值．
已知M是x轴上的一动点, 一条直线经过点A(2, 1), 并且垂直于AM交y轴于N. 过点M、N分别作两坐标轴的垂线, 设它们的交点为P(x, y), 则点P的轨迹方程是
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A.2x-y-3＝0 |
B.2x+y-5＝0 |
C.x-2y＝0 |
D.x+2y-4＝0 |
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足|BF1|＝|F1F2|，且AB⊥AF2．
y－3＝0相切，求椭圆C的方程；
与椭圆C交于M、n两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得|PM|＝|PN|，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
＝2
．
y－3＝0相切，求椭圆C的方程；