题目内容
设椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足|BF1|＝|F1F2|，且AB⊥AF2．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线l：x－
y－3＝0相切，求椭圆C的方程；
(3)在(2)的条件下，过右焦点F2作斜率为k(k≠0)的直线
与椭圆C交于M、n两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得|PM|＝|PN|，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由△ (3)由(2)知 由 设 |
是直角三角形，可得
，设
：
得
，
则
，8分
的中点
，
则
；10分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)的离心率为e=
，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4，
=1(a＞b＞0)过点(1,
),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e=
.
,求直线l的方程；
=1(a＞b＞0)过点(1,
),F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点,且离心率e=
.
,求直线l的方程;