题目内容

设两条平行直线的方程分别为x＋y＋a＝0、x＋y＋b＝0，已知a、b是关于x的方程x2＋x＋c＝0的两个实数根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为                                                                      (　　)

A.，                      B.，

C.，                      D.，

解析：由题意得，|a－b|＝＝，∵0≤c≤，∴|a－b|∈[，1]，∴两直线间的距离d＝∈[，]，∴两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为，.

答案：D

练习册系列答案
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已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．
A组：直角坐标系xoy中，已知中心在原点，离心率为
1
2
的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为
1
2
的直线l1，l2．当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标．
B组：如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知点（1，e）和(e，
3
2
)都在椭圆上，其中e为椭圆离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若AF1-BF2=
6
2
，求直线AF1的斜率．
设两条平行直线的方程分别为x+y+a=0、x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x2+x+c=0的两个实数根，且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为（    ）

A.，           B.，             C.，           D.，

(本题满分13分)已知抛物线过点。

（1）求抛物线的标准方程，并求其准线方程；

（2）是否存在平行于(为坐标原点）的直线，使得直线与的距离等于?

若存在，求直线的方程，若不存在，说明理由。

（3）过抛物线的焦点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与抛物线相交于点，与抛物线相交于点，求的最小值。

 

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