摘要：10．如图.在正三棱柱ABC-A1B1C1中.AA1＝AB＝a.F.F1分别是AC.A1C1的中点． (1)求证:平面AB1F1∥平面C1BF, (2)求证:平面AB1F1⊥平面ACC1A1. [证明] (1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中. ∵F.F1分别是AC.A1C1的中点. ∴B1F1∥BF.AF1∥FC1. 又∵B1F1与AF1是两相交直线. BF与FC1是两相交直线. ∴平面AB1F1∥平面C1BF. (2)在正三棱柱ABC-A1B1C1中. AA1⊥平面A1B1C1. ∴B1F1⊥AA1.又B1F1⊥A1C1.A1C1∩AA1＝A1. ∴B1F1⊥平面ACC1A1.而B1F1⊂平面AB1F1. ∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.

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