题目内容

如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝4．M为AA1的中点，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求P点的位置．

答案：
解析：

　　解：如图所示，把正三棱锥展开后，

　　设CP＝x，

　　根据已知可得方程22＋(3＋x)2＝29．

　　解得x＝2．

　　所以P点的位置在BC距离C点为2的地方．

　　思路分析：可以把三棱锥展开后，在平面上通过列方程解应用题来求出P到C点的距离，即确定了P点的位置．


练习册系列答案
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精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1CC1所成的角为a，则sina=
 
．
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（Ⅰ）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值；
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14
．
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（Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
（Ⅲ）证明MN⊥BC1．
（2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
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